Применение конкретной диагностической модели может зависеть от вида нарушения нормального хода процесса, входной признаковой информации. В случае, если причинно-следственные связи между симптомами отказа и его возможными диагнозами описаны в виде четких отношений, целесообразно применять логические методы и методы основанные на деревьях решений. Когда входные признаки трудно четко определить, модель отказа реализуется с помощью разработанного авторами метода [1], который использует нечеткую логику как для формализации входных нечетких признаков, так и для установления причинно-следственных связей. Таким образом, общая модель отказов состоит из множества простых моделей, составляющих базу знаний экспертной системы. При частичном отказе определенного узла схемы определяется соответствующая диагностическая модель, проводится его локализация с точностью до отказавшей детали и определяется оптимальная стратегия ремонта.

Нечеткая логика в задачах технической диагностики. Нечеткие выводы, нечеткие или приближенные рассуждения – это наиболее важный метод в нечеткой логике, который широко сейчас используется, например, в задачах нечеткой классификации и нечеткого управления. Основой нечетких выводов является нечеткое отношение, определяющее связь нескольких субъективных понятий, например x и y, и являю- подмножеством декартового произведения X? Y :

Причинно-следственные связи в виде нечетких отношений R, являющихся функциями отображения

по всем признакам и диагнозам, составляют, так называемую, экстенсиональную базу данных [2], являющуюся частью базы знаний экспертной системы. Использование аппроксимационных возможностей нечеткого вывода позволяет уменьшить количество правил диагностической модели, что в свою очередь ускоряет логический вывод, облегчает приобретение знаний от эксперта, упрощает отладку экспертной системы. Пусть имеются три правила, опивающие зависимость между величиной

Рис.1 Функции принадлежности для признаков X₁ , диагнозов D₁ и нечеткое отношение

X₁ - приблизительной температурой нагрева двигателя и степенью возможности отказа D₁ - проворачиванием подшипников, определенными на универсальных множествах T и U соответственно. Известно что “сильному перегреву" двигателя соответствует отказ охлаждающего вентилятора D₂, а "небольшому перегреву" отказ D₁. Поэтому "малому перегреву” - X₁₁ соответствует большая степень возможности отказа D₁ и наоборот. Соответствующие функции принадлежности представлены на рисунке 1 тонкими линиями. В момент появления симптомов отказа по наблюдаемым признакам, с помощью композиционного правила вывода, вычисляются оценки всех диагнозов по каждому признаку в отдельности. По признаку имеем:

Для дефадзификации (перехода к четкому представлению) полученной оценки диагноза используется метод центра тяжести:

На рисунке 1 наблюдаемый признак и полученная оценка диагноза выделены толстыми линиями. Далее, получается интегрированная оценка диагнозов по комплексу наблюдаемых признаков методом, описанным в работе [1], и выбирается наиболее вероятный диагноз (группа наиболее вероятных диагнозов).

Согласно методу наименьших квадратов, минимизируемой целевой функцией ошибки НС является величина: , где – реальное выходое состояние нейрона j выходного слоя N нейронной сети при подаче на ее входы p-го образа; d_jp – идеальное (желаемое) выходное состояние этого нейрона. Суммирование ведется по всем нейронам выходного слоя и по всем обрабатываемым сетью образам. Алгоритм состоит в многократном проходе вперед и назад по сети с подстройкой синаптических связей с целью минимизации среднеквадратичной ошибки (рис. 2).

Вычисления в многослойных сетях выполняются слой за слоем, начиная с ближайшего к входу слоя. Величина s каждого нейрона первого слоя вычисляется как взвешенная сумма входов нейрона. Затем активационная функция “сжимает” s и дает величину для каждого нейрона в этом слое. Когда множество выходов слоя получено, оно является входным множеством для следующего слоя. Процесс повторяется слой за слоем, пока не будет получено множество выходов сети.

,

Рис. 2 Многослойная нейронная сеть

Минимизация ошибки ведется методом градиентного спуска, что означает расчет локальных ошибок и подстройку весовых коэффициентов следующим образом:

Из значения выхода нейрона j слоя N, вычитается целевое значение . Это дает сигнал ошибки, который умножается на производную сжимающей функции (в нашем случае сигмоиды) вычисленную для этого нейрона слоя N, давая, таким образом, величину d . Далее корректируются веса сети w. Здесь -скорость обучения.

;

;

.

Авторами спроектирована двухслойная нейронная сеть с тремя признаками отказа на входе и четырьмя диагнозами на выходе. Обучающая выборка состояла из двадцати значений. Скорость обучения принималась равной 0,075, и за 60 тысяч итераций достигалась суммарная ошибка 10^-4. Демонстрационный пример запрограммирован на языке JAVA и размещен в виде аплета в интернете. Адрес URL – http://www.gaps.tstu.ru/win-1251/java/ NeuroNet.html

Генетические алгоритмы (ГА) - это оптимизационные алгоритмы, не использующие градиента и относящиеся к классу вероятностных. Они сочетают элементы стохастических и детерминистских подходов и помогают решить целый класс комплексных задач, включающих комбинаторную оптимизацию и реализацию высокоточных инженерно-технических задач. ГА могут использоваться для обучения нейронных сетей и настройки параметров функций принадлежности в нечетких диагностических системах. Суть этих алгоритмов заключается в имитации эволюционного процесса и большинство понятий и терминов заимствовано из генетики. Поиск решения осуществляется путем одновременного анализа нескольких ветвей эволюции. Причем, при эволюции “выживают” только наилучшие варианты решений, в то время как “плохие” решения “вымирают”. Эксперименты, описанные в литературе [4], показывают, что ГА очень эффективны в поиске глобальных экстремумов (градиентные алгоритмы дают возможность находить только локальные экстремумы.) Каждое поколение обрабатывается с помощью операторов отбора, кроссинговера и мутации.

здесь ms (makespan) – время выгрузки последнего продукта; wt (wait) – суммарный простой оборудования; k1,k2 – весовые коэффициенты. Варьируемые параметры - времена старта маршрутов t₁, t₂, t₃, t₄. На решение задачи накладывается ограничение – невозможность пересечения маршрутов. Выбирается вероятность кроссинговера Pc=0,8, мутации Pm=0,05 и за 50 итераций находится оптимальное решение.

Рис.3 Оптимальный вариант времен старта маршрутов группы из четырех продуктов

1. Применение экспертной системы диагностики отказов оборудования при решении задач календарного планирования /Е.Н. Малыгин, Т.А. Фролова, М.Н. Краснянский, В.А. Ахмедов // Системы управления и информационные технологии.- Воронеж: ВГТУ, 1998. С.-146-154.

2. Кафаров В.В. , Дорохов И.Н. и др. - Построение экспертных систем сложных химико-технологических объектов.- Доклады АН СССР, 1989.- Том 304, N6.

3.Уоссермен Ф. - Нейрокомпьютерная техника. М.: Мир, 1992.